Родился 6 апреля 1932 года в с. Завьяловка Знаменского района Омской области. Позже его родители переехали в Октябрьский район Еврейской автономной области.
В 1948 году Петр Павлович окончил курсы трактористов при Ворошиловской машинно-тракторной станции и с 1949 года работал трактористом в тракторной бригаде. После реорганизации МТС в 1958 году был переведен трактористом в Биробиджанский совхоз, но и здесь проработал только три года. На этот раз состоялось разукрупнение хозяйства и его перевели механизатором второго отделения совхоза "Октябрьский".
- Земля любит трудолюбивых и сполна воздает тем, кто с душой и заботой относится к ней, - говорил Петр Павлович. - Меня всегда манили просторы полей, где с детства приобщился к труду механизатора.
П.П. Дербенев не мыслил свою жизнь без активной общественной деятельности. Односельчане три созыва избирали его депутатом Хабаровского краевого Совета народных депутатов.
В ноябре 2000 года Петр Павлович Дербенев ушел из жизни.
П.П. Дербенев награжден орденом Трудового Красного Знамени, медалями "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина", "Ветеран труда".

В ноябре 2000 года Петр Павлович Дербенев ушел из жизни. На доме, где он проживал, установлена памятная доска.
Постановление Законодательного Собрания Еврейской автономной области № 14 от 17.05.1994.