Родился 4 апреля 1928 года.

Свою трудовую деятельность начал токарем Ворошиловской машинно-тракторной станции в 1943 году. Затем был механиком и механиком-контролером Биробиджанской ремонтно-технической станции.

После демобилизации из рядов Красной Армии выдвигается на руководящую комсомольскую, а затем – на партийную работу.

С 1964 по 1989 гг. П.М. Клименков работает директором совхоза "Петровский" Биробиджанского района. За эти годы Петр Михайлович зарекомендовал себя умелым и принципиальным руководителем. Много сил и энергии отдавал повышению сельскохозяйственного производства, его экономической эффективности, увеличению производства продукции полеводства и животноводства. Коллектив совхоза ежегодно успешно выполнял государственные планы. Совхоз являлся передовым, рентабельным хозяйством. Здесь развивали не только производство, но и улучшали благосостояние людей, уделяли много внимания социальной сфере. Дом быта, столовая, детский сад, школа, благоустроенные дома, ровные, асфальтированные улицы – все это было построено в основном в те годы, когда председателем был П.М. Клименков.

После ухода на пенсию Петр Михайлович длительное время работал председателем садово-огородного товарищества № 2 Биробиджанского района и отдал этому делу много сил и энергии.

П.М. Клименков пользовался заслуженным авторитетом и уважением жителей области и района. Неоднократно избирался депутатом областного и районного Совета народных депутатов.

П.М. Клименкову присвоено звание "Заслуженный работник сельского хозяйства России", награжден орденом Ленина, медалями "За трудовую доблесть", "За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина", "За освоение целинных и залежных земель", "Ветеран труда".

В августе 2002 года Петр Михайлович Клименков ушел из жизни. На доме, где он проживал, установлена памятная доска.

Почетное звание присвоено постановлением  Законодательного Собрания Еврейской автономной области № 97 от 08.10.1997.