Родился 13 марта 1946 г. в г. Спасске-Дальнем Приморского края.

Борис Леонидович окончил Уссурийский железнодорожный техникум, заочно – Высшую партийную школу при ЦК КПСС, Академию международного бизнеса.

Трудовую деятельность начал в 1963 г. слесарем депо, потом сменил еще несколько рабочих профессий.

В 1968 году перешел на комсомольскую и партийную работу. Занимал должности первого секретаря обкома КПСС Еврейской автономной области (1987-1990), председателя облисполкома Еврейской автономной области (1990-1992).

При непосредственной поддержке Бориса Леонидовича создавались Институт комплексного анализа региональных проблем ДВО РАН (изначально институт региональных системных исследований), Биробиджанский педагогический институт – ныне Приамурский государственный университет им. Шолом-Алейхема.

Вплотную экономической наукой Борис Корсунский занялся в 1996 году. В 1998 году успешно защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата экономических наук, в 2001 году – доктора экономических наук.

С 2001 года Корсунский Б.Л. занимался преподавательской деятельностью, работал профессором кафедры экономики и финансов в Дальневосточной государственной социально-гуманитарной академии, пользовался заслуженным авторитетом у студентов и профессорско-преподавательского состава, был избран членом ученого совета академии.

Борис Леонидович – автор десяти монографий и нескольких десятков научных статей. Его работы широко использовались и до сих пор востребованы российскими учеными и практиками, студентами и аспирантами.

Корсунский Борис Леонидович посвятил большую часть своей жизни развитию и процветанию Еврейской автономной области. Обладая богатым жизненным и практическим опытом, занимался научно-исследовательской и педагогической деятельностью.

Корсунский Б.Л. награжден медалями Жукова, «За доблестный труд. В ознаменование 100-летия со дня рождения В.И. Ленина», «За отличие в охране государственной границы СССР», нагрудным знаком «70 лет Погранвойск КГБ», памятной медалью «70 лет ВЧК-КГБ», юбилейной медалью «300 лет Российскому флоту».
27 октября 2008 года Борис Леонидович ушел из жизни. 7 сентября 2017 года Б. Л. Корсунскому открыта мемориальная доска на доме, где он проживал – Шолом-Алейхема, 24.

Постановление Законодательного Собрания Еврейской автономной области № 130 от 26.04.2016.