Родился 6 сентября 1928 г. Окончил художественно-графическое отделение Биробиджанского педагогического училища. Свою профессиональную деятельность в качестве преподавателя изобразительного искусства начал с 1952 г. в пос. Лондоко Облученского района ЕАО. В том же году переехал в Биробиджан и возглавил изостудию Дома пионеров (ныне Центр детского творчества), которой и руководил по 1992 г. Будучи сам мастером офорта, Алексейцев успешно обучал этой сложнейшей технике и учеников. Учащиеся студии принимали участие во Всесоюзных, международных и зарубежных выставках. Их работы печатались в журналах «Юный художник», Советиш Геймланд», «Кунцер цайтунг», в газете «Пионерская правда». За большой вклад в развитие детского творчества Д.Г. Алексейцев был удостоен звания «Заслуженный работник культуры РФ». Ныне студия изобразительного искусства носит его имя.