Тенцер Б. С. родился 22 апреля 1916 г. в Винницкой области, окончил Гайсинский медицинский техникум. В 1935 году приехал на Дальний Восток. С 1935 по 1938 год работал в должности заведующего больницей в с. Венцелево Ленинского района и в с. Пашково Облученского района. С 1939 по 1941 год обучался в Московской центральной зубоврачебной школе и одновременно работал лектором дома санитарного просвещения. В октябре 1941 г. призван в ряды Советской Армии. После демобилизации в 1943 году работал заведующим малярийной станцией и заведующим райздравотделом Узунского района Сурхан-Дарьинской области Узбекской ССР. В августе 1946 г. на основании приказа Минздрава СССР был отозван в распоряжение Министерства здравоохранения РСФСР и направлен заведующим областной противомалярийной станцией ЕАО. Затем занимал должность заведующего городского отдела здравоохранения, работал зубным врачом-ортопедом в поликлинике швейной фабрики, областной стоматологической поликлинике.

В 1994 году Законодательным Собранием ЕАО Тенцеру Б. С. присвоено звание «Почетный гражданин Еврейской автономной области».

Памятная доска установлена на доме, где проживал Тенцер Б. С. по адресу: г. Биробиджан, ул. Горького, 20.