Родился 26 мая 1908 года в семье известного русского, а затем советского журналиста, сотрудника газеты «Правда». Окончил художественно-промышленное училище в городе Кунгур Пермской области по специальности «Техник по изготовлению художественных фарфоровых изделий». Там же начал заниматься горнолыжным спортом. Работал инструктором по физической культуре и спорту в Москве на ряде предприятий, в том числе киностудии, снимался в нескольких кинофильмах.
По путевке Всесоюзного комитета по физической культуре и спорту в 1936 году Ю.Е. Косвинцев приехал в Биробиджан и стал организатором развития биробиджанского спорта. В своих воспоминаниях Юрий Евлампиевич пишет: "Начать пришлось с нуля. Сейчас даже трудно поверить, что на месте нынешних стадионов и других спортивных сооружений когда-то было просто болото, в лучшем случае - нехоженые пустыри. Но люди строили город, а потому не забыли и о спорте". Первые соревнования были проведены в 1937 году по лыжам. Старт дали прямо на берегу Биры, в районе нынешней телевизионной вышки. Первыми чемпионами города стали связисты А. Груздев, П. Комогорцев, М. Коткис, студенты горно-механического техникума Я. Френкель и курса дошкольных работников - М. Ларчина.
В молодом городе силами энтузиастов стали оборудовать простейшие спортплощадки. В короткий срок в парке культуры и отдыха появились четыре игровых поля, секторы для оздоровительного бега. В конце 1937 года началось строительство лыжной станции, которая была возведена на месте нынешней архитектурно-проектной мастерской. Здесь стоял просторный по тем временам дом, имелось 400 пар лыж. Это была самая большая не только в области, но и в Хабаровском крае лыжная база. И уже в следующую зиму - 1938 года - в областном центре прошли первые крупные соревнования.